El GASTO es la cantidad de sustancia fluida (líquidos, gases) que atraviesa una cierta superficie o sección de una tubería, de un río, de un canal, etc. por unidad de tiempo.
El gasto se puede medir en unidades de volumen por unidad de tiempo, o unidad de capacidad (litros, galones, etc.) por unidad de tiempo, o en unidades de masa por unidad de tiempo.
Cuando el gasto se mide en unidades volumétricas (cm³, m³, dm³ pie³, litros, galones, etc.) por unidad de tiempo se llama gasto volumétrico.
Cuando el gasto se mide en unidades de masa (kg, lb, g, ton, etc.) por unidad de tiempo se llama gasto másico o gasto de masa.
El gasto másico o flujo másico, en física, es la magnitud que expresa la variación de la masa en el tiempo. Matemáticamente es el diferencial de la masa con respecto al tiempo. Se trata de algo frecuente en sistemas termodinámicos, pues muchos de ellos —tuberías, toberas, turbinas, compresores, difusores...— actúan sobre un fluido que lo atraviesa. Su unidad es el kg/s
Se puede expresar el flujo másico como la densidad (, que puede estar en función de la posición, ) por un diferencial de volumen:
Este volumen a su vez se puede expresar como el producto de una superficie S (el ancho de la tubería entrante, normalmente), que también puede depender de la posición por un diferencial de longitud (la porción de dicha tubería cuyo contenido entra en el sistema por unidad de tiempo).
Normalmente se supone flujo unidimensional, es decir, con unas densidades y secciones constantes e independientes de la posición lo que permite reducirlo a la siguiente fórmula:
En el caso de tener diversos flujos de entrada y salida se consideran la sumas de estos. En un sistema en estado estacionario se puede deducir que la variación de masa ha de ser 0 y por tanto podemos establecer:
El volumen es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones. En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico. En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión. La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.
El volumen y la capacidad
La capacidad y el volumen son términos que se encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas. Se define el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo. Por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen). Este hecho puede verificarse experimentalmente de la siguiente manera: si se tiene un recipiente con agua que llegue hasta el borde, y se introduce en él un cubo sólido cuyas aristas midan 1 decímetro (1 dm3), se derramará 1 litro de agua. Por tanto, puede afirmarse que: 1 dm3 = 1 litro Equivalencias 1 dm3 = 0,001 m3 = 1.000 cm3
Unidades de volumen sólido Sistema Internacional de Unidades El metro cúbico es la unidad fundamental del SI para volúmenes. Debe considerarse con los siguientes múltiplos y submúltiplos:lI Múltiplos Kilómetro cúbico Hectómetro cúbico Decámetro cúbico Submúltiplos Decímetro cúbico Centímetro cúbico Milímetro cúbico Sistema inglés de medidas Pulgada cúbica Pie cúbico Yarda cúbica Acre-pie Milla cúbica
Cuando intentamos hundir una pelota de plástico en un líquido, verificamos que cuando más la pelota se hunde, mayor es la fuerza de resistencia, esto es, mayor la dificultad ofrecida por el líquido.
Si llevamos la pelota hasta el fondo y la soltamos, veremos que la pelota sube rápidamente. Esto sucede porque el líquido ejerce sobre la pelota una fuerza de dirección vertical desde abajo hacia arriba que se llama empuje (E). El empuje representa la fuerza resultante del líquido sobre la pelota.
Teorema de Arquímedes
Esta ley dice que todo cuerpo inmerso de forma total o parcialmente en un líquido recibe una fuerza vertical desde abajo hacia arriba, que es igual al peso de la porción de líquido desplazado por el cuerpo sumergido”.
E
Empuje
P. Liq.Desp.
Peso Líquido Desplazado
M. Liq. Desp.
Masa de Líquido Desplazado
V. Liq. Despl.
Volumen de Líquido Desplazado
g
Aceleración de la Gravedad
D. Liq. Despl.
Densidad del Líquido Desplazado
Peso Aparente (Pap)
El peso (P) de un cuerpo, cuando está total o parcialmente inmerso en un fluído, disminuye y en este caso es llamado de peso aparente.
Pap = P – E
Equilibrio de Cuerpos Inmersos y Fluctuantes
Vamos a considerar un cuerpo sumergido en un líquido. Sabemos que apenas dos fuerzas actúan sobre el: su peso P y el empuje E.
Se distinguen 3 casos:
1 caso: El peso es mayor que el empuje ( P > E )
En este caso, el cuerpo descenderá con aceleración constante (condiciones ideales). Se verifican las expresiones de P y E, se concluye que esto sucederá si la densidad del cuerpo fuese mayor que la densidad del líquido, esto significa dC > dL.
2º Caso: El peso es menor que el empuje ( P < E )
En este caso, el cuerpo subirá con aceleración constante hasta quedar fluctuando en la superficie del líquido. Esto sucederá cuando la densidad del cuerpo fuese menor que la densidad del líquido, esto significa que dC < dL
Cuando el cuerpo, en su trayectoria de subida, aflorar en la superficie del líquido, el empuje comenzará a disminuir, pues disminuirá la parte sumergida y por tanto, el volumen del líquido desplazado.
El cuerpo subirá hasta que el empuje quede igual al peso del cuerpo que es constante.
En esa condición ( P = E ) el cuerpo quedará en equilibrio, fluctuando en el líquido.
3º Caso: El peso es igual al empuje ( P = E )
En este caso, el cuerpo quedará en equilibrio cualquier fuese el punto en que fuese colocado. Esto sucederá cuando la densidad del cuerpo fuese igual a la densidad del líquido, esto significa:
Definición La presión es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme y perpendicularmente a la superficie, la presión P viene dada por:
En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:
Donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión. Presión absoluta y relativa En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro). Propiedades de la presión en un medio fluid0 La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción. La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad no es constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal. En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.
En física, la presión (símbolo P) es una magnitud física escalar que mide la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.
Presión: Magnitud que se define como la derivada de la fuerza con respecto al área.
P = dF/dA
Cuando la fuerza que se aplica es normal y uniformemente distribuida sobre una superficie, la magnitud de la presión se obtiene dividiendo la fuerza aplicada sobre el área correspondiente.
P = F/A
Donde:
P: es la presión en Pa.
F: es la fuerza en N
A: es el área en m²
Se expresa en unidades del sistema internacional de unidades (SI) mediante la unidad derivada denominada pascal (Pa) que corresponde a un newton por sobre metro cuadrado (N/m2), siendo el newton la fuerza aplicada a un cuerpo de masa igual a 1 kg que le produce una aceleración de 1 m/s2.
En la mayoría de los casos la presión se mide directamente por su equilibrio con otra presión conocida, que puede ser la de una columna liquida, un resorte, un pistón cargado con un peso conocido, un diafragma o cualquier otro elemento que puede sufrir una deformación cuantitativa cuando se le aplica la presión.
Presión absoluta: Es la presión medida con referencia al vacío perfecto o “cero absoluto” que es un sistema cerrado hipotético en el cual no existe ninguna molécula en su interior.
Presión atmosférica: Presión que ejerce la atmósfera que rodea la tierra (barométrica) sobre todos los objetos que se hallan en contacto con ella (la presión atmosférica cambia con la altura sobre el nivel del mar y las condiciones atmosféricas).
Presión atmosférica normal (estándar): Presión atmosférica equivalente a una atmósfera igual a 101325 Pa (En base a la resolución 4 de la 10a. Conferencia general de Pesas y Medidas. CGPM 1954).
Presión relativa: Presión mayor o menor a la presión atmosférica, es la presión medida con referencia a la presión atmosférica.
Presión diferencial: Presión entre dos sistemas aislados (la presión relativa es una presión diferencial en que la presión de referencia es la atmosférica).
Vacío: Presión menor a la presión atmosférica, el vacío también puede medirse con respecto al "cero absoluto" como una presión absoluta menor a la presión atmosférica.
Manómetro: Es el nombre genérico de los instrumentos que miden presión. Generalmente se usa para designar a los instrumentos que miden presión arriba de la presión atmosférica.
Vacuómetro: Es el instrumento que mide presión por abajo de la presión atmosférica, ya sea presión negativa o presión absoluta.
Barómetro: Es un instrumento que mide presión atmosférica o barométrica.
Manovacuómetro: Son los instrumentos que pueden medir presión relativa negativa y presión relativa positiva.
Manómetro diferencial: Instrumento que se utiliza para medir la diferencia de presión entre dos sistemas.
La diseminación de la unidad de presión en nuestro país, se realiza a partir de los patrones nacionales cuya exactitud se transfiere a otros patrones de medición mediante calibraciones sucesivas en los que intervienen los laboratorios secundarios acreditados, hasta finalizar en la calibración de los instrumentos utilizados cotidianamente en todas las actividades que involucren una medición. Este eslabonamiento de mediciones sucesivas establece la cadena de trazabilidad y tiene la finalidad de que el instrumento proporcione resultados compatibles con el valor o los valores del patrón nacional, confiables y uniformes en sus diferentes niveles de incertidumbre. Cuando el instrumento se enlaza a los patrones nacionales, en la forma indicada anteriormente, se dice que el resultado de su medición tiene trazabilidad.
Para la magnitud de presión (absoluta y relativa) el Laboratorio de Presión de LACOMET cuenta con balanzas de peso muerto (maquinas de pistón giratorio basadas en el principio de equilibrio de fuerzas), tanto en presión neumática como en presión hidráulica. Estas balanzas permiten diseminar la trazabilidad a los manómetros digitales patrón, que a su vez brindan el soporte de trazabilidad a la red de laboratorios de calibración y ensayo y a la industria nacional, mediante los servicios de calibración de manómetros, barómetros, y otros transductores.
En presión neumática se brindan servicios en el alcance de de 35 kPa a 7000 kPa y en presión hidráulica en el alcance de de 100 kPa a 120 000 kPa.
Pascal estudió la presión de en los líquidos, que tiene unas características especiales. Dedujo la ley que lleva por nombre Principio de Pascal , en la que se basan diferentes aparatos de uso corriente. La presión en los líquidos se ejerce sobre el fondo y las paredes del recipiente que los contiene. En la masa del líquido la presión se ejerce en todos los sentidos. El conjunto de todas estas fuerzas se manifiesta como peso del líquido. Los vasos comunicantes son una consecuencia de las características especiales de la presión de los líquidos.
Principio de Pascal
Las moléculas de un líquido, al estar sueltas no solo ejercen presión hacia abajo (el fondo) sino sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Pascal demostró que la presión que se ejerce sobre un punto de un liquido, se transmite íntegramente y con la misma intensidad en todas direcciones.
Esto es muy importante pues si se ejerce una presión f sobre una superficie S, otra superficie S´ que sea 5, 10, 100 veces mayor ejercerá una fuerza 5, 10, 100 veces mayor:
Si tenemos que p = f / S y según el principio de Pascal, p' = f '/ S'
Si la superficie S´ es ` veces mayor y que p y p´ son iguales, tenemos que
p = p'; f / S = f' / S'
de donde se deduce que
La presión f´ desarrollada en otro lugar del líquido, depende de la superficie S´. Siendo directamente proporcional a ella.
La presión ejercida en el vaso de la izquierda se multiplica por cuatro en el vaso de la derecha.
Aplicaciones
El principio de Pascal se aplica en máquinas como el freno hidráulico, prensa hidráulica, elevadores, etc.
Presiones en el Interior de un líquido
· Presión sobre el Fondo
Todo líquido ejerce una presión sobre el fondo del recipiente que lo contiene. Esta presión es independiente de su área, solo depende de su altura, -distancia que hay desde el fondo a la superficie libre del líquido- y del peso específico del líquido (por Peso Específico se entiende el peso correspondiente a su unidad de volumen).
Siendo V el volumen y Pe el Peso específico y siendo p la presión y S la superficie de la base del recipiente, h la altura entre el fondo y la superficie
La fuerza que todo líquido ejerce sobre el fondo del recipiente es igual al peso de una columna que tenga como base la superfície del fondo y como altura la distancia entre la base y la superficie libre del liquido, NO depende de la cantidad total del líquido.
· Presión en el seno del líquido
En el seno de un líquido se ejerce presión en todas direcciones. La diferencia de presión entre 2 puntos cualesquiera situados a distinto nivel en un líquido en equilibrio, es igual al peso de una columna de líquido cuya base es la unidad de superfície, y la altura la diferencia de las profundidades a que están dichos puntos.
· Presión lateral o sobre las paredes
La presión sobre las paredes depende de la profundidad y es independiente de la cantidad de l íquido:
La presión en los líquidos se ejerce sobre el fondo y las paredes de los recipientes. Los vectores representan el valor de los vectores de a las distintas profundidades.
Vasos Comunicantes
Son recipientes que están unidos entre sí por su parte inferior, de manera que el líquido que se eche en cualquiera de ellos pase fácilmente a los otros. Si se echa un líquido en vasos comunicantes, la altura alcanzada por el líquido es la misma en todos los vasos, independientemente de la forma o volumen que los vasos tengan.
Si se vierten dos líquidos no miscibles, la altura que alcanza cada líquido está en razón inversa de su densidad. En este caso aceite y agua, el aceite alcanzará una altura mayor al tener menor densidad.
Como que la presión alcanzada en cada rama de un vaso es la misma, sea p y p´, idénticas las alturas: h y h´ , y no las densidades d y d´; vemos que la presión en una rama es
p = h*d y p' = h' * d' por tanto si p=p'
Las alturas alcanzadas en las dos ramas de un vaso comunicante están en razón inversa a la de las densidades de los líquidos
h / h' = d/ d'
Aplicaciones de los vasos comunicantes
Los romanos desconocían los vasos comunicantes y construyeron grandes obras para transportar el agua salvando desniveles de terreno. Se usan vasos comunicantes en la construcción de pozos, surtidores, fuentes, niveles de burbuja, etc.
PASCAL
Blas Pascal nació en Francia en 1623 y murió a los 39 años en 1662. Destacó muy joven como matemático (a los 16 años con sus trabajos Principios sobre las Cónicas). Corroboró el experimento de Torricelli del principio del barómetro y la presión atmosférica. Su principio es la base de la hidráulica actual. En los últimos años se dedicó a la religión y la filosofía. Entre sus obras podemos citar el Cálculo de Probabilidades, Tratado del equilibrio de los líquidos y la construcción de una primitiva máquina de calcular.
Esta propiedad la podemos definir como la cantidad de materia contenida en la unidad de volumen, y esta se obtiene con la división entre un peso conocido de una sustancia y el volumen que ocupa. Y=W =mg V v
Una de las propiedades de los sólidos, así como de los líquidos e incluso de los gases es la medida del grado de compactación de un material: su densidad.
Bloques de plomo y de corcho.
La densidad es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de volumen.
Probablemente a veces hemos escuchado hablar de densidad de la materia o de la densidad de un bosque o de la densidad poblacional.
Supongamos que vamos a ver un partido de fútbol y nos damos cuenta de que en las galerías del estadio hay muy poca gente. Si dividimos todos los asientos disponibles por el número total de asistentes tendremos como resultado un valor numérico grande, donde habrá más de un asiento por cada persona presente. Si el estadio está lleno totalmente, en la división propuesta tendríamos un valor numérico menor, si no sobran asientos, la división sería uno y significaría que hay un asiento por persona.
Dividir un espacio disponible por el número de personas presentes nos refleja el concepto de densidad poblacional. También sabemos que Santiago tiene más densidad poblacional que la ciudad de Limache. Eso significa que en Santiago hay más personas por metro cuadrado de superficie que en Limache. En los textos de geografía suele darse información sobre densidad de la población en diversas ciudades del país y del planeta.
Es altamente probable que en un bosque de pinos, que a futuro será madera, la densidad de los pinos plantados sea mayor que el de una plaza de una ciudad. Si contamos los pinos que hay en un cuadrado de 50 metros de lado, probablemente en el bosque hay más pinos que en la plaza. Entonces diríamos que el bosque tiene mayor densidad de árboles plantados que la plaza de la ciudad.
Unidades de materia en cada cuerpo.
Ahora bien, un cuerpo está formado por materia y cada punto que contiene vendría a representar la unidad de la materia. Por mucho tiempo se consideró que el átomo era la unidad de la materia, ahora se sabe que no lo es, pero por ahora es conveniente que hablemos del átomo como unidad de la materia.
Una pequeña colección de átomos da origen a una molécula. Y una gran colección de moléculas da lugar a un cuerpo de algún tipo de sustancia. Las moléculas, con su respectivo tamaño y número de átomos, son diferentes para cada sustancia.
En Física tenemos que trabajar con cuerpos que tienen materia, por lo tanto cada unidad de materia podría significar una molécula o un átomo. Si el cuerpo es una sustancia pura, de un solo elemento (como un trozo de aluminio puro por ejemplo), entonces cada unidad material será un átomo, pero si el cuerpo es una sustancia compuesta (como un trozo de bronce por ejemplo), cada unidad material podrá considerarse como una molécula.
Cuántas unidades de materia hay en un cuerpo con determinado volumen determinan el concepto de densidad.
Como cada unidad material representa un átomo o molécula y estos tienen masa, la que se mide en gramos o en kilogramos, entonces la densidad de una materia representa cuántos gramos o kilogramos hay por unidad de volumen.
Hay sustancias que tienen más átomos por unidad de volumen que otros, en consecuencia tienen más gramos, o kilogramos, por unidad de volumen. Por lo tanto, hay sustancias que tienen más densidad que otros.
La densidad del agua, por ejemplo, es de 1 gr/cm3. Esto significa que si tomamos un cubo de 1 cm de lado y lo llenamos de agua, el agua contenida en ese cubo tendrá una masa de un gramo.
La densidad del mercurio, otro ejemplo, es de 13,6 gr/cm3. Esto significa que en un cubo de 1 cm de lado lleno con mercurio se tiene una masa de 13,6 gramos.
Los cuerpos sólidos suelen tener mayor densidad que los líquidos y éstos tienen mayor densidad que los gases.
Lo anterior está dado por el hecho de que en un gas las partículas que lo componen están menos cohesionadas, en términos vulgares esto significa que están más separados. En los líquidos hay mayor cohesión y en los sólidos la cohesión es mayor aún.
Y, entre los sólidos, hay sustancias que tienen diferentes densidades, por ejemplo: el plomo es de mayor densidad que el aluminio. Lo mismo ocurre entre los líquidos y entre los gases.
En general cada sustancia, pura o compuesta, tiene diferente densidad.
La densidad es una medida utilizada por la física y la química para determinar la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. La ciencia establece dos tipos de densidades. La densidad absoluta o real que mide la masa por unidad de volumen, y es la que generalmente se entiende por densidad. Se calcula con la siguiente formula: Densidad = masa / volumen.
Por otro lado, también existe la densidad relativa o gravedad específica que compara la densidad de una sustancia con la del agua; está definida como el peso unitario del material dividido por el peso unitario del agua destilada a 4ºC. Se calcula con la siguiente fórmula: Densidad relativa = densidad de la sustancia / densidad del agua. A la hora de calcular una densidad, se da por hecho que es la densidad absoluta o real, la densidad relativa sólo se utiliza cuando se pide expresamente.
La fórmula de la densidad, masa / volumen, se puede aplicar para cualquier sustancia, no obstante ésta debe ser homogénea. Pues en sustancias heterogéneas la densidad va a ser distinta en diferentes partes. En el caso de que se presente este problema lo que se debe hacer es sacar la densidad de las distintas partes y a partir de las cifras obtenidas extraer el promedio.
La densidad de una sustancia puede variar si se cambia la presión o la temperatura. En el caso de que la presión aumente, la densidad del material también lo hace; por el contrario, en el caso de que la temperatura aumente, la densidad baja. Sin embargo para ambas variaciones, presión y temperatura, existen excepciones, por ejemplo para sólidos y líquidos el efecto de la temperatura y la presión no es importante, a diferencia de los gases que se ve fuertemente afectada.
Existe un instrumento llamado densímetro o hidrómetro que determina la densidad relativa de los líquidos. Consiste en un cilindro y un bulbo (pesado para que flote) de vidrio que en su interior contiene una escala de gramos por centímetro cúbico. Se vierte el líquido en la parte de la jarra alta y el hidrómetro baja hasta que flote libremente, y en la escala se puede ver qué densidad presenta la sustancia en cuestión. Existen varios tipos de densímetros específicos para distintos líquidos: alcoholímetro (alcohol), lactómetro (leche), sacarómetro (melaza), salímetro (sales), entre otros.
En cuanto a las medidas de la densidad son variadas. La utilizada por el Sistema Internacional es kilogramo por metro. También se puede utilizar gramo por centímetro cúbico, gramo por galón, gramo por pie cúbico o libra por pie cúbico.